В данной работе выводятся приведенные граничные условия для упругой полуплоскости с тонким вязкоупругим покрытием, для случая заданного на поверхности покрытия нормального усилия. На основе метода асимптотического интегрирования уравнений теории вязкоупругости строится длинноволновое приближение.