НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК: №534.1:674.05

МГТУ им. Н. Э. Баумана

gss@rk9.bmstu.ru

hornet10@yandex.ru

vladimir.prokopov@gmail.com.

В свете решения актуальной задачи разработки новых технических решений в области создания деревообрабатывающих станков, сохраняющих преимущества и исключающих недостатки существующего парка оборудования предложен [1, 2] принципиально новый класс деревообрабатывающего оборудования – многопильный станок с круговым поступательным движением полосовых пильных полотен (Рис. 1).

Станок обладает высокими функциональными характеристиками, среди которых следует особо выделить: улучшение качества обработанных поверхностей, снижение энергопотребления; относительно малый вес и динамическую сбалансированность основных узлов; повышенную мобильность оборудования. Особенностью данного оборудования является передача движения с ведущего на ведомый вал непосредственно через пильные полотна.

Все попытки создания аналогичного оборудования опытно-эмпирическим путем окончились неудачей [3, 4]. Во время тестовой эксплуатации опытно-промышленных образцов, как правило, возникали режимы работы, сопровождавшиеся поперечным изгибом и скручиванием полотен, что приводило к формированию криволинейных пропилов, излому зубьев, задиру обрабатываемых поверхностей и, в ряде случаев, разрушению пильных полотен. Данные режимы наблюдались как при распиловке древесины, так и на холостом ходу. Причины возникновения подобных режимов объясняются сложным динамическим поведением системы, возможностью появления, при определенных условиях, как обычных, так и параметрических резонансов, а также существенной нелинейностью ее отдельных элементов (конструкция,  близкая по схеме исследуемой, рассматривается в работах Зеемана Е.К. и Арнольда В.И. [5]). В доступной автору литературе, в силу новизны конструкции, не удалось найти приемлемую методику позволяющую провести всестороннее исследование данной задачи.

Устройство пильного модуля, состоящего из участков ведущего и ведомого валов с эксцентриками, подшипников, корпусных деталей, пильного полотна и упругих элементов крепления представлено на рис. 2. Обозначения на схеме: L₀ – расстояние между осями валов,  – расстояние между осями вращения корпусных деталей, e – эксцентриситет оси вращения корпусной детали, h - расстояние от центра вращения верхнего вала до линии действия упругой силы, возникающей при деформировании приведённого упругого элемента на . Сбалансированность модуля позволяет рассматривать упрощённую систему, заменяя пильное полотно с упругими элементами крепления на не обладающие массой упругие связи. Данная система имеет две степени свободы:  – угол поворота нижнего (ведущего) вала и  – угол поворота верхнего (ведомого) вала. Изменение длины упругой связи, возникающее при взаимном повороте звеньев:

Расстояние от центра вращения верхнего звена до линии действия упругой силы, возникающей при деформировании упругой связи на :

Уравнение движения пильного модуля для принятой расчётной схемы (рис. 2):

где K – приведённая жёсткость упругой связи (определяется как жёсткость последовательно установленных пильного полотна и упругих элементов крепления, жёсткость которых определяется численно [6]), I – момент инерции участка верхнего вала с эксцентриком,  - коэффициент демпфирования. В данной системе, обладающей сильной нелинейностью могут возникать неустойчивые режимы движения. Для исследования устойчивости параметрических колебаний применим метод Флоке-Ляпунова [7, 8] к линеаризованной системе (4).

где  – угол поворота ведущего (нижнего) вала,  – угловая скорость вращения ведущего вала. Диаграммы неустойчивости параметрических колебаний приведены на рис 3.

При увеличении скорости вращения ведущего звена (соответствует движению по горизонтали изображающей точки на диаграмме) будет происходить чередование устойчивых и неустойчивых режимов движения.

С учётом гипотезы об абсолютной жёсткости валов уравнение движения для системы с шестью пильными модулями запишется в виде:

где  - суммарный момент инерции верхнего (ведомого) вала с установленными эксцентриками, K - приведённая жёсткость полотна и упругих элементов в пильном модуле. Линеаризованное уравнение движения (6) системы (рис. 4) не содержит угла поворота ведущего звена и описывает колебания ведомого звена по гармоническому закону с частотой .

Дополнительный анализ нелинейного уравнения (5) методами отображений и спектрального анализа реализаций [7, 8], показывает, что для системы (рис. 4) характерны колебания на одной частоте , не зависящей от скорости вращения ведущего звена. Надо сказать, что наличие 3х и более упругих связей между валами (при условии равномерного углового расположения эксцентриков на валах) приводит к исчезновению зависимости от угла поворота ведущего вала. И в этом случае для системы с N>2 связями можно записать выражение для частоты колебаний:

Использование полученных результатов на этапе проектирования дереворежущего оборудования нового типа позволит исключить возникновение резонансных режимов движения и обеспечит безопасную работу оборудования.

Литература

1. Блохин М. А. Расчёт и проектирование многопильного станка с круговым поступательным движением полосовых пильных полотен: Дис. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. Москва, 2005.151 с.

2.      Патент №2131806 РФ, 6 В27 В 3/00. Пильный модуль, пильный блок и устройство для распиловки. / М.А. Блохин. - №98106906/13; Заявл. 20.04.98; Опубл. 20.06.99; Бюл. №4

3.      А.С. 370026 СССР, МКИ В27В3/00. Лесопильная рама / Р.В. Дерягин, В.В. Зязин, В.И. Шишигин. - №1711986/29-33; Заявл. 09.11.71; Опубл. 1973, Бюл. №11.

4.      Патент №3929048 США, В27В 3/00. Многорядная пила с возвратно-поступательным движением полотна. / John W. McGehee. - №522546; Заявл. 11.11.74; Опубл. 30.12.75

5.      Арнольд В. И. Теория катастроф. 3-е изд., доп. М.: Наука, 1990. 128 с.

6.      Гаврюшин С. С., Барышникова О. О., Борискин О. Ф. Численные методы в проектировании гибких упругих элементов. Калуга 2001. 198 с.

7.      Бутенин Н. В., Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. Л. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1985. 385 с.

8.      Старжинский В. М. Прикладные методы нелинейных колебаний. М.: Наука, 1977. 256 с.