НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК 62-137

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

lomakin@e10-bmstu.ru

Для существенного уменьшения количества модельных и натурных испытаний геометрия проточных частей насосов уточняется численным экспериментом в программном пакете STARCCM+ 6.04. Для использования результатов компьютерного моделирования численная модель должна быть верифицирована физическим экспериментом. Для этих целей на кафедре “Гидромеханика, гидромашины и гидропневмоавтоматика” МГТУ им. Н.Э. Баумана в рамках проекта "Разработка и производство отечественных насосных агрегатов нового класса для транспорта нефти (импортозамещающие технологии)" при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ (Постановление Правительства РФ № 218) проводились испытания проточных частей насосов НМ на уменьшенным моделях, а также проводилось их численное моделирование.

Была составлена численная модель проточной части модели насоса по исходной 3D-геометрии, использованной при изготовлении проточной части на 3D принтере.

Рисунок 1 - 3D-геометрия проточной части модели насоса НМ2500-230

Метод численного моделирования основан на решении дискретных аналогов базовых уравнений гидродинамики. В случае модели несжимаемой жидкости (ρ=const) это:

Уравнение сохранения массы (уравнение неразрывности)

,

Уравнение сохранения количества движения (уравнение Навье-Стокса)

В прямой постановке для решения полноразмерной трехмерной задачи турбулентного течения в насосе необходимо использовать очень мелкую расчетную сетку, размер ячеек которой настольно мал, что современные вычислительные ресурсы не позволяют разрешить задачу. Поэтому при данном расчете использовались уравнения Навье-Стокса, осредненные по Рейнольдсу, и дополнительные два дифференциальных уравнения, отвечающие за моделирование турбулентности.

В данной задаче использовалась модель k-ω SST модель турбулентности. Пограничный слой описывался пристеночными функциями.

Использовалась структурированная призматическая расчетная сетка в 10 слоев вблизи твердых стенок и неструктурированная многогранная в ядре потока.

Рисунок 2 - Структурированная сетка в пристенной области

Рисунок 3 - Расчетная сетка для модели насоса НМ2500-230

Вращение рабочего колеса моделировалось как в стационарной, так и в нестационарной постановке. Т.е. предварительный расчет проводился на неподвижной сетке, а эффект вращения моделировался добавлением силовых факторов воздействующих на жидкость во вращающейся области (т.е. силы инерции и кориолисовы силы). После стационарного расчета он использовался как начальное условие для решения нестационарной задачи и расчета динамических эффектов.

Граничные условия, используемые при расчете: поток массы на входе и давление на выходе.

Первым этапом, как численного моделирования, так и натурного эксперимента являлось снятие интегральных характеристик агрегата, а именно построение напорной и энергетических характеристик агрегата.

Для сравнения с численным экспериментом были взяты результаты испытаний модели насоса при частоте вращения 2000 об/мин.

Характеристики, полученные при натурных испытаниях при номинальной частоте вращения 2000 об/мин, представлены в графическом виде.

Рисунок 4 - Характеристика модели насоса НМ2500-230 при частоте вращения 2000 об/мин

Расчет проводился для тех же значений расхода, что и полученные в ходе эксперимента.

В результате стационарного расчета при частоте вращения 1970 об/мин и подаче 33 л/с (первая точка была выбрана как точка с наивысшим значением КПД, т.е. оптимальная) была получена картина течения внутри насоса.

Рисунок 5 - Векторное поле скоростей в сечении насоса при подаче 33 л/с (сечение перпендикулярное оси вращения)

Рисунок 6 - Векторное поле скоростей внутри рабочего колеса (сечение перпендикулярное оси вращения)

Рисунок 7 - Поле давлений в сечении насоса (сечение перпендикулярное оси вращения)

Значения интегральных параметров, полученных в результате расчета, следующие:

Таблица 1

Сравнение результатов расчета и эксперимента в номинальной точке

Значения расчетных параметров отличаются от экспериментальных данных на величину погрешности. Этому есть две причины:

1. Погрешность численного эксперимента, связанная с дискретизацией исходных непрерывных уравнений гидродинамики и применение моделей турбулентности, которые являются упрощённым представлением реальных гидродинамических процессов. С этой погрешностью трудно бороться, так как ее уменьшение требует значительного увеличения вычислительных ресурсов и экономически не обосновано. Более того погрешность носит систематический характер и может быть учтена применением поправочных коэффициентов.

2. Погрешность, связанная с неполным учётом в модели факторов, присутствующих в физическом эксперименте, в частности, таких как механические потери мощности на валу насоса, утечки жидкости по щелевым уплотнениям и пр. Для устранения данной погрешности необходимо было дополнительное проведение балансовых испытаний.

При проведении балансовых испытаний были определены значения внешнего механического КПД и объёмного КПД. Внешний момент трения составил 2,5 Нм. Значение объемного КПД составило 0,97.

Таким образом, к расчетному моменту следует прибавить значение указанного момента трения, а расчетный напор скорректировать с учетом увеличенного расхода через рабочее колесо на значение перетечек в щелевых уплотнениях.

Ниже приведены некоторые результаты численного моделирования течения на других режимах по подаче (Рисунок 8, Рисунок 9, Рисунок 10).

Рисунок 8 - Распределение модуля скорости в сечении насоса при подаче 11 л/с (сечение перпендикулярное оси вращения)

Рисунок 9 - Распределение векторов скорости в сечении  насоса при подаче 11 л/с (сечение по плоскости разъема насоса)

Рисунок 10 - Распределение модуля скорости в сечении насоса при подаче 21 л/с (сечение перпендикулярное оси вращения)

Рисунок 11 Распределение модуля скорости в сечении отвода при подаче 44 л/с

Сравнение расчетных и экспериментальных характеристик представлено в табличном и графическом виде:

Таблица 2

Сравнение скорректированного расчетного и измеренного момента на валу насоса

Таблица 3

Сравнение скорректированного расчетного и измеренного напора насоса

Рисунок 12 Сравнение результатов испытаний и скорректированного расчета

Из графика видно, что погрешность расчета напора носит систематический характер (за исключением области наибольших подач насоса) и в дальнейшем может быть учтена поправочным коэффициентом. Причины появления данной систематической погрешности могут быть выявлены в ходе дальнейших испытаний и моделирования. Погрешность вычисления момента ниже, а на каких-то режимах практически отсутствует.

Список использованной литературы

1.     CD-adapco STAR CCM UserGuide 6.02. США 2011. URL: http://158.110.32.35/download/SCD/star_uguide.pdf. (Дата обращения 19.03.2012)

2.     ГОСТ 6134-2007 Насосы динамические. Методы испытаний. М: 2007.  91 с.