НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК 517.93

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

mathmod@bmstu.ru 

Для нелинейных динамических систем с векторным управлением методом виртуальных выходов решается задача построения обратной связи по состоянию, стабилизирующей положение равновесия. Рассматриваются аффинные системы, для которых известна гладкая функция (выход системы), определяющая преобразование аффинной системы к нормальной форме с векторной относительной степенью выхода (2, …, 2). В случае, если нулевая динамика системы не является асимптотически устойчивой, то есть нелинейная система не является минимально-фазовой, для указанного класса систем доказаны необходимые и достаточные условия существования таких новых выходов, имеющих относительную степень (2, …, 2), для которых соответствующая им нормальная форма имеет асимптотически устойчивую нулевую динамику. Полученные результаты обобщают на векторный случай результаты, полученные ранее для аффинных систем со скалярным управлением.

Список литературы

 1. Крищенко А.П. Преобразование нелинейных систем и стабилизация программных движений // Труды МВТУ им. Н.Э. Баумана. 1988. № 512. С. 69-87.

2. Крищенко А.П., Клинковский М.Г. Преобразование аффинных систем с управлением и задача стабилизации // Дифференциальные уравнения. 1992. Т. 28, № 11. С. 1945 - 1952.

3. Isidori A. Nonlinear control systems. London: Springer-Verlag, 1995. 587 p.

4. Крищенко А.П., Панфилов Д.Ю., Ткачев С.Б. Построение минимально фазовых аффинных систем // Дифференциальные уравнения. 2002. Т. 38, № 11. С. 1483 - 1489.

5. Оutput maps with associated asymptotically stable zero dynamics / A.P. Krishchenko,  D.U. Panfilov, K.E. Starkov,  S.B. Tkachev // Nonlinear Control Systems'04: Proc. of  VI IFAC Symp. Stuttgart, 2004. V. 1. P. 329 - 334.

6. Ткачев С.Б. Стабилизация неминимально фазовых аффинных систем с использованием линеаризации по части переменных // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2011. № 11. Режим доступа:http://technomag.edu.ru/doc/255087.html  (дата обращения: 10.04.2012).

7. Isidori A., Moog C. On the nonlinear equivalent of the notion of transmission zeros // Modeling and Adaptive Control.  New York, 1988. P. 203-208.

8. Панфилов Д.Ю. Построение минимально фазовых систем и задача стабилизации // Автоматика и телемеханика. 2004. № 10. C. 25 - 39.