НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

arbekov@power.bmstu.ru

dekane@power.bmstu.ru

Введение

Исследования углекислоты как возможного рабочего тела замкнутых газотурбинных установок были начаты более 50 лет назад, в 60-х гг прошлого столетия. В Советском Союзе в Одесском институте холодильной промышленности по данному направлению работала группа под руководством проф. Д.П. Гохштейна [1, 2], среди иностранных авторов наиболее известны работы проф. Г. Анджелино [3, 4]. Целью указанных исследований являлось определение возможности и целесообразности создания ядерных энергетических установок с данным теплоносителем. Предполагалось,  что  дальнейшее развитие АЭС с реакторами первого и второго поколений, охлаждаемыми углекислым газом (MAGNOX, AGR) и с паровыми турбинами, будет связано с созданием  одноконтурных ядерных газотурбинных установок.

Основными достоинствами углекислоты как рабочего тела энергетических установок являются приемлемые значения КПД при относительно низких температурах (до 700° С), а также компактность турбомашин, связанная с высокими давлениями в контуре. Одновременно проявляется такой недостаток, как большие размеры теплообменных аппаратов. Обе группы исследователей получили сходные результаты, которые не выявили решающих преимуществ углекислоты перед другими возможными теплоносителями ядерных ЭУ, и в то время работы дальнейшего развития не получили.

В последнее десятилетие вновь появились публикации, возродившие интерес к данному теплоносителю. Прежде всего это работы Dostaletal. [5], где в результате критического рассмотрения предшествующих результатов сделаны выводы о возможности применения СО₂ в ядерных установках. При этом основное внимание уделено термодинамическим циклам при сверхкритических давлениях рабочего тела. С другой стороны, реакторы, охлаждаемые углекислым газом, в настоящее время не разрабатываются. Поэтому логичным выглядит предложение Корейского Института Ядерных исследований (КAERI) об использовании подобной турбоустановки в качестве второго контура АЭС с реактором на быстрых нейтронах, охлаждаемым жидким натрием [6].

В совместной работе НИИ механики МГУ и МЭИ (ТУ) показана возможность использования сверхкритического цикла в углекислотных газотурбинных установках (ГТУ) небольшой мощности (несколько мегаватт), утилизирующих теплоту выхлопных газов промышленных установок [7]. При этом предполагается, что начальная температура источника теплоты не превышает 520 °С.

Известно, что при столь низких температурах перед турбиной наибольший КПД, как правило, достигается в циклах с конденсацией рабочего тела, однако при использовании углекислоты для обеспечения конденсации необходимо наличие охлаждающей воды с низкой температурой (около 10 °С). Поэтому ряд авторов [7] предлагает осуществлять сжатие теплоносителя в газовой фазе, но вблизи критических параметров, что заметно снижает работу компрессора, доля которой в работе турбины не превышает 20-30 %. Это ставит предлагаемый цикл как бы в промежуточное положение между циклом с конденсацией и классическим циклом Брайтона. В этом случае углекислотная утилизирующая установка должна оказаться компактнее и дешевле паротурбинной установки одинаковой мощности. Целью настоящего исследования является выработка рекомендаций по выбору схемы утилизационной газотурбинной установки, работающей на углекислом газе сверхкритических параметров, на основе анализа их циклов и схем.

1 Особенности оптимизации утилизационных установок

Критерии выбора параметров утилизирующей установки отличаются от критериев, принятых при оптимизации энергетических машин. Если в последнем случае фактором, определяющим выбор схемы и параметров, как правило, является получение максимального КПД, то для утилизирующей установки основным является получение максимально возможной мощности от энергии потока газа низкого давления, выбрасываемого в атмосферу энергетической или технологической установкой. В этом случае дополнительная энергия определяется произведением энергии, отобранной от выхлопных газов, на величину КПД утилизирующей установки. Поскольку оба параметра обычно жестко связаны между собой, возникает необходимость оптимизации.

Баланс теплоты в теплообменнике-утилизаторе запишем в виде

                                   (1)      

где индексы 1 и 2 относятся соответственно к греющему газу и рабочему телу утилизирующей установки (в данном случае СО₂). Величина g - это секундный расход СО₂, отнесенный к 1 кг/с греющего газа.

Дополнительная мощность, получаемая в утилизирующей установке

                                                      (2)

где η_е2 – К.П.Д. утилизирующей установки.

Содержание формул (1) и (2) определяет логику оптимизации. В углекислотных установках повышение К.П.Д. обеспечивается за счет развитой системы регенерации теплоты, другими словами рост К.П.Д. сопровождается увеличением температуры Т_р и,  соответственно, увеличением температуры Т_вых1, что, в свою очередь, уменьшает количество теплоты, поступающей в утилизирующую установку. В результате необходим поиск компромиссного варианта, позволяющего получить наибольший эффект.

2. Анализ утилизационной углекислотной ГТУ

В качестве исходного варианта при исследовании утилизирующей установки принята простейшая ГТУ с регенерацией со сверхкритическими параметрами рабочего тела. В качестве максимального давления в большинстве вариантов исследуемых циклов было принято давление 200 бар, а минимальное давление являлось варьируемым параметром.  Температура перед компрессором, работающим в сверхкритической области, принималась с некоторым запасом по отношению к критической температуре (Т_кр=304 К), а именно: Т_а= 310 К.

Регенерация теплоты в углекислотных установках при указанных параметрах осуществляется в условиях, когда теплоёмкость нагреваемого газа высокого давления выше теплоёмкости греющего газа низкого давления. Это приводит к существенной неравномерности температурного напора по длине регенератора, причем минимальный температурный  напор располагается на его холодном конце. В приведенных ниже расчетах  параметры  регенератора задавались величиной температурного напора на холодном конце регенератора равной 15 К.

На рис. 1 показано изменение КПД углекислотного цикла и величины удельной дополнительной мощности N_ут в зависимости от минимального давления в цикле. Температура перед турбиной принята 773 К, что соответствует температурному напору на горячем конце теплообменника-утилизатора 20 К. Аномальное изменение свойств рабочего тела вблизи критической области определяет немонотонный характер кривой N_ут вблизи давления 90 бар.

Рис. 1. Зависимость удельной мощности утилизационной установки от минимального давления в цикле, pmax = 200 бар, Tmax= 773 K, Tmin=310 K. Штриховые линии соответствуют минимальной температуре 305 К

Анализ графиков (рис. 1) показывает, что максимальное значение КПД цикла лишь немного превышает 30 %. Если при таком КПД преобразовать весь запас теплоты, содержащийся в греющем газе, то полученная мощность более чем вдвое превысила бы значения N_ут , полученные для простейшей схемы. Указанный недобор мощности объясняется, в первую очередь, недоохлаждением греющего газа из-за высокой температуры СО₂ при выходе из регенератора, которая  во всех вариантах составляет 580-595 К. В результате греющий газ охлаждается менее чем на 200 К и его запас теплоты недоиспользуется.

Отметим, что при давлении 70 бар можно принимать температуру начала сжатия не 310 К, а 305 К, без опасения попадания в двухфазную область диаграммы при несанкционированном отклонении параметров установки от расчетных. КПД и дополнительная мощность при этом увеличиваются (штриховые линии на рис. 1), но последняя не превышает максимальных значений, полученных для данной схемы.

Простейшим способом доохлаждения греющего газа является уменьшение степени регенерации в углекислотном цикле вплоть до полного отказа от регенерации. При этом количество теплоты, отводимой от греющего газа, возрастает, но опережающим темпом падает КПД преобразования. В результате мощность Ne не увеличивается и даже падает, а дополнительно подведенная к углекислому газу теплота бесполезно сбрасывается в окружающую среду через газоохладитель.

В [7] предложено для увеличения мощности утилизирующей установки понизить температуру перед турбиной! При этом изменятся все составляющие, входящие в правую часть уравнения (2). КПД преобразования η_е2 естественно уменьшится, разность температур Т_г-Т_р изменится слабо, поскольку температура Т_р при неизменных параметрах на холодном конце регенератора зависит только от изменения температуры за турбиной, изменение которой пропорционально изменению Т_г. А вот относительный расход углекислоты gувеличится в соответствии с уравнением (1), поскольку разность температур по греющему газу возрастает по сравнению с разностью температур по углекислоте.

На графике (рис. 2) показано изменение удельной мощности N_уд при изменении температуры Т_г перед углекислотной турбиной и давления p_т за ней. Из графика следует,  что максимальная мощность утилизирующей установки получается при температуре Т_г =600-650 К, т.е. более низкой, чем может быть достигнута при заданной температуре греющего газа.

Рис. 2. Влияние температуры перед турбиной и давления за турбиной на величину удельной мощности установки (p_max = 200 бар)

При сравнении показателей энергетических установок часто принимают условие равенства величины теплообменной поверхности регенератора в сопоставляемых вариантах. В данной работе, как уже было сказано, задан неизменным температурный напор на холодном конце регенератора. Результаты оценочных расчетов поверхности регенератора, отнесенной к единице получаемой мощности, приведены на графике (рис. 3).

Рис. 3. Зависимость удельной поверхности регенератора от параметров установки

Здесь за единицу принята относительная поверхность при Т_г =773 К и р_т= 90 бар. Как следует из графика, различие полученных значений поверхности лежит в пределах 20 %, что, учитывая приближенность выполненных расчетов, можно считать приемлемым отклонением от стандартной методики анализа.

3. Исследование схем углекислотной ГТУ с параллельно включенными турбинами

В простейшей установке, работающей при температуре перед углекислотной турбиной 773 К, температура греющего газа после нагревателя превышает 600 К. Ранее было показано, что такая температура является вполне приемлемой в качестве верхней температуры сверхкритического углекислотного цикла, поэтому логично последовательно с первой подключить вторую, более низкотемпературную установку и получить таким способом дополнительную мощность. При этом некоторые элементы установки – компрессор, газоохладитель, низкотемпературная часть регенератора – у двух установок будут работать при одинаковых параметрах и потому могут быть объединены. В результате рождается схема с разделением потоков, каждый из которых нагревается в своем теплообменнике, а затем расширяется в турбинах, работающих параллельно (рис. 4). Из балансовых соотношений получается, что массовый расход через параллельно работающие турбины приблизительно одинаков.

Рис. 4. Схема установки с двумя параллельными турбинами

На рис. 5 приведены результаты расчета данной схемы, причем по аналогии с исследованием простой схемы рассмотрены варианты с пониженной температурой перед турбиной Т₁. Из графика следует, что предлагаемое усовершенствование схемы приводит к увеличению полезной мощности приблизительно в 1,5 раза. Изменение максимальной температуры цикла в диапазоне от 700 до 773 К на эффективность установки заметного влияния не оказывает, но сохраняется влияние минимального давления.

Рис. 5. Зависимость удельной мощности установки с двумя параллельными турбинами от температуры перед турбиной и давления  за турбиной (p_max = 200 бар)

Из параметров, указанных на рис. 4, видно, что температура греющего газа даже после второго нагревателя остается достаточно высокой, что позволяет использовать третий теплообменник, утилизирующий остаточную теплоту в третьей турбине, работающей параллельно с двумя первыми и сбрасывающей газ непосредственно в газоохладитель (рис. 6). Рабочее тело, таким образом, после компрессора разбивается на три параллельных потока последовательно понижающих температуру греющего газа до 350-400 К.

Рис. 6. Схема установки с тремя параллельными турбинами

На рис. 7 показано сравнение мощности утилизирующих установок, реализованных по схемам с одной, двумя и тремя параллельно работающими турбинами. Температура газа перед первой турбиной одинакова – 773 К.

Рис. 7. Сравнение удельной мощности рассмотренных установок

Из графика следует, что установка третьей утилизирующей турбины может оказаться целесообразной, когда давление за турбинами принимается более 80 бар, а  дополнительный прирост мощности составляет около 10 %.

Заключение

Предлагаемые схемы параллельного включения турбин позволяют преобразовать приблизительно 2/3 от величины максимальной располагаемой мощности, тогда как простой сверхкритический цикл даёт лишь половину этой величины.

Выбор реализации одно-, двух- или трехпоточной ГТУ зависит от конкретных условий применения и должен быть в результате технико-экономического анализа.

Список литературы

1.     Циклы и тепловые схемы АЭС с высокотемпературными реакторами / под ред. Д.П. Гохштейна и В.С.Кирова. Киев: Вiща школа, 1983.

2.     Гохштейн Д.П., Верхивкер Г.П. Анализ тепловых схем АЭС. Киев: Вiща школа, 1977. 240 с.

3.     Angelino G. Carbon Dioxide Condensation Cycles for Power Production // ASME Paper. 1968. No. 68-GT-23. P. 287-295.

4.     Angelino G. Real Gas Effects in Carbon Dioxide Cycles // ASME Paper. 1969. No. 69-GT-103. 12 p.

5.     Dostal V., Driscoll M.J., Hejzlar P. A Supercritical Carbon Dioxide Cycle for Next Generation Nuclear Reactors. MIT-ANT-TR-100, March 2004. 326 p.

6.     Jae-EunСна, Тае-Но Lee. Jae-НyuкЕоh. Et al. Development of a Supercritical CO₂ Bryton Energy Conversion System Coupled with a Sodium Cooled Fast Reactor // Nuclear Engineering and Тechnology. October 2009. Vol. 41, no.8. Р. 1025-1040.

7.     Викулов А.П., Захарова Н.Е., Зотов С.И. и др. Энергетические установки малой мощности, работающие по рекомпрессионному циклу на СО₂ при сверхкритических параметрах // Вторая научно-практическая конференция «Повышение надежности и эффективности эксплуатации электрических станций и энергетических систем» (Москва, 4-6 июня 2012 г.) : труды. М.: НИУ МЭИ, 2012 . С. 354-356.