Другие журналы
|
электронный журналМОЛОДЕЖНЫЙ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ВЕСТНИКИздатель Академия инженерных наук им. А.М. Прохорова. Эл No. ФС77-51038. ISSN 2307-0609
Лекции по нелинейной динамике. Элементарное введение
Данилов Ю.,А. Лекции по нелинейной динамике. Элементарное введение. – Москва: Постмаркет, 2001 - 184 с. ISBN 5-901095-08-1
Книга представляет собой курс лекций, прочитанный Юлием Александровичем Даниловым, замечательным ученым, блестящим переводчиком и удивительно интеллигентным человеком. Этот курс читался в МИФИ и в МГУ в течение последних приблизительно 10 лет. К сожалению, Юлий Александрович скончался в октябре 2003 года. Следует отметить, что именно ему мы обязаны знакомством со многими замечательными работами зарубежных авторов в области математики (прежде всего это работы по нелинейной динамике, динамическому хаосу и синергетике), а также интереснейшими работами по физике, философии и глобальной экологии. В предлагаемом курсе лекций подробно изложены дискретные отображения и теория непрерывных систем, хаотическое поведение, фрактальная теория и степенные законы, синергетика и эргодическая теория. Книга рассчитана на широкую читательскую аудиторию и может служить учебным пособием по курсам синергетики, теории нелинейных динамических систем для студентов и аспирантов физико-математических, биологических и химических специальностей, а также для всех интересующихся современным состоянием науки о поведении сложных систем различной природы.
Краткое содержание · Лекция первая. Что такое нелинейная динамика? Линейные и нелинейные теории. Дискретные отображения и итерации. Треугольные отображения. Сдвиги Бернулли. · Лекция вторая. Квадратичное отображение. Неподвижные точки. Экстремум. Каскад удвоения периодов Фейгенбаума. Порядок Шарковского. Кошка Арнольда. · Лекция третья. Непрерывные системы. Фазовое пространство. Теорема Лиувилля. Сечение Пуанкаре. Система Лоренца. Устойчивость по Ляпунову. · Лекция четвертая. Эксперимент Бенара и странный аттрактор Лоренца. Реакция Белоусова-Жаботинского. · Лекция пятая. Количественные меры хаоса. Оператор и уравнения Фробениуса-Перрона. Фрактальные размерности. · Лекция шестая. Топологическая сопряженность отображений. Эмпирические фрактальные размерности. · Лекция седьмая. Геометрически регулярные фракталы. Канторовская пыль. Губка Серпинского. · Лекция восьмая. Мультифракталы. · Лекция девятая. Процессы на фрактальных средах. · Лекция десятая. Подобие и аффинные преобразования. · Лекция одиннадцатая. Метод Софуса Ли. · Лекция двенадцатая. Каноническая и неканоническая форма непрерывных преобразований. · Лекция тринадцатая. Солитоны. · Лекция четырнадцатая. КАМ-теория.
Публикации с ключевыми словами: синергетика, нелинейная динамика, динамический хаос Публикации со словами: синергетика, нелинейная динамика, динамический хаос Смотри также:
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|