НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o241.pdf (758.32Кб)

УДК 533.5

Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

В статье представлена статистическая математическая модель течения разреженного газа на основе метода частиц в ячейках. Данный подход позволяет определить основные параметры течения газа и  вакуумных систем в широком диапазоне давлений, в том числе такой важный параметр как проводимость вакуумной системы.
Основными допущениями при построении математической модели: описание столкновения молекул, как упругого удара жестких сфер, столкновения считаются парными и мгновенными, распределение скоростей молекул соответствует распределению Максвелла. Существенной особенностью является моделирование времени ожидания очередного столкновения. Оно определяется состоянием всей системы частиц и не зависит от того, столкновение какой пары разыгрывается.
Приведен подробный алгоритм реализации математической модели для вычисления проводимости. Он включает в себя три основных этапа. На первом этапе моделируется только столкновения частиц в пределах ячейки неподвижной сетки, на втором – смещение частиц в соответствии с их скоростью и шагом по времени, а также взаимодействие с внутренними поверхностями вакуумной системы. На заключительном этапе определяется проводимость системы.
В качестве примера были проведены численные эксперименты для определения проводимости длинного цилиндрического канала в широком диапазоне давлений, а также проводимость шевронных экранов. Полученные данные сравниваются с экспериментальными и дается оценка погрешности. В молекулярном и переходном режимах течения газа метод частиц в ячейках дает высокую точность. В вязкостном режиме точность снижается, так как начинается область сплошной среды.
Данная модель может быть использована не только для определения проводимости вакуумных систем, а так же для расчета параметров газовых течений в системах с большими потоками (нет ограничений по величине скорости потока), для каналов и профилей с геометрией любой сложности. Важной особенностью является то, что она позволяет учесть процессы сорбции газа на поверхности канала и градиент температуры в системе.
Модель на основе метода частиц в ячейках может быть использоваться для расчета таких систем как электрогенерирующие каналы термоэмиссионных реакторов-преобразователей, используемых в космических аппаратах, где необходимо знать параметры разреженного газа  через поток пара легкоплавкого металла.

1. Демихов К.Е., Панфилов Ю.В., Никулин Н.К., Автономова И.В. Вакуумная техника: справочник. М.: Машиностроение, 2009. 590 с.
2. Karniadakis G.E., Beskok A., Aluru N. Microflows. Fundamentals and Simulation. New York, Springer-Verlag, 2002.
3. Bird G.A. Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flows. Oxford, Clarendon Press , 1998.
4. Muntz E.P. Rarefied gas dynamics // Annual Review of Fluid Mechanics. 1989. Vol. 21. P. 387-417. DOI: 10.1146/annurev.fl.21.010189.002131
5. Cheng H., Emmanuel G. Perpectives on hypersonic nonequilibrium flow // AIAA Journal. 1995. Vol . 33, no . 3 . P . 385-400. DOI: 10.2514/3.12446
6. Харлоу Ф.Х.   Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики // Вычислительные методы в гидродинамике: сб. / Под ред. Б. Олдер, С. Фернбах, М. Ротенберг.   М.: Мир, 1967. С. 316-342.
7. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Физматлит, 1994. 448 с.
8. Никулин Н.К., Шемарова О.А. Исследование течения газа в канале при направленном движении потока пара металла методом пробной частицы // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2011. Спец. вып. № 2. С . 41-52.
9. Болгаров Л.Н. Пропускная способность шевронных экранов криогенных вакуумных камер // Физика и техника вакуума: сб. ст. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1974. С. 82-86.